重庆省考行测备考资料：牛吃草问题

一、公式法

牛吃草问题的经典公式：草场原有草量=（牛数-每天长草量）×天数

这个公式可以从追及问题的角度出发理解：追及距离=（大速度-小速度）×追及时间

在这个问题中，原有草量相当于追及距离，（牛每天吃草量-每天长草量）相当于（大速度-小速度），假设每头牛每天吃草量为1，则可写成（牛数-每天长草量），天数就是追及时间。所以，草场原有草量=（牛数-每天长草量）×天数

二、方程法

有些考生认为公式不好记，或者容易记混，则也可以从理解的角度简单地列出方程组：

草的消耗量=草的供应量，而草的消耗量就是牛吃草的总量，即

牛吃草的总量=草场供应草的总量，即

牛数×天数×每头牛每天吃草量=草场原有草量+新长草总量，即

牛数×天数×每头牛每天吃草量=草场原有草量+天数×每天新长草量

其中，“每头牛每天吃草数”、“草场原有草量”、“每天新长草量”均为未知数，它们之间的关系是比例关系，所以可以把“每头牛每天吃草量”设为1，“每天新长草量”设为x，“草场原有草量”设为y；则有：牛数×天数×1=y+天数×x

三、例题分析

例题： 一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。那么可供21头牛吃几周？

解析：

根据公式法，设所求天数为n，例1可以列出以下方程组：

从1、2个方程中解出x=15，y=72，代入第3个方程，可解出n=12