重庆省考行测备考资料：鸡兔同笼

古代人们希望用心算就可以得到答案，对于此类问题的古人的算法是：给笼中的鸡和免下一道命令，“金鸡独立，兔子举手”，这时地面还剩多少只脚？94÷2=47（只），对于鸡来说，头数和脚数是一样的；而免则是1头对2足，所以兔子的头数是47-35=12，即兔子有12只，而鸡有35-12=23只。合成总算式为：兔数=足数÷2-头数=94÷2-35=12，鸡数=头数-兔数=35-12=23。这是采用“金鸡独立，兔子举手”的命令来做。

这个题目是不是也可以用类似命令的这样的思路来想：鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2＝70（只），比题中所说的94只要少94-70＝24（只）。现在，松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2＝72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2＝12（只），从而鸡有35-12＝23（只）。

我们来总结一下“假设法”的解题思路：先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。此类我们称之为“假设法”，概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：

兔数＝（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）

鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）

下面我们通过往年试题来进一步强化“假设法”

例题：赢一场球赛得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队踢12场负6场得分16分，问胜了几场？（   ）

A. 4                             B. 6                             C. 7                             D. 5

答案：D