重庆省考行测备考资料：方程法解和定最值问题

一、和定最值问题题型特征

已知几个量的和一定，求某个量的最大值或最小值。

二、解题核心思想

求某个量最大，使其他量尽可能小;求某个量最小，使其他量尽可能大。

三、列方程依据

将所有量用所设未知数x表示出来，按照总和一定列一元一次方程。

四、例题展示

1.100人参加七项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么参加第四多的活动最多有几人参加?

A.22 B.21 C.24 D.23

参考解析：题干描述中“100人参加7项活动”明显是7个量的和一定，最后所求也是问的最大值，所以很显然就是和定最值问题。求第四多的活动最多有多少人，只要使其他量尽可能少即可，此时可以确定第五、六、七项活动的人数，分别是1,2,3人。其余项没法直接确定，但我们可以确定要使第三项也尽可能小，再小也不能少于第四项的人数，再结合题干人数不一样，故第三项最小也得比第四项多1人，第二项比第三项多一人，第一项比第二项多1人。故可设第四项位x，可得以下方程: (x+3)+ (x+2)+ (x+1)+x+3+2+1=100,解得x=22，选择A项。